maths

Research

In algebra I wrote my thesis in the area of Quantum groups and Hopf algebras at the LMU Munich at the chair of Prof. Dr. H.-J. Schneider. Namely, I contributed to the classification of finite-dimensional pointed Hopf algebras: It is conjectured, that these Hopf algebras are a certain generalization of the well-known Quantum groups.

(german: In der Algebra habe ich meine Dissertation auf dem Gebiet der Klassifikation endlich-dimensionaler punktierter Hopfalgebren bei Herrn Prof. Dr. H.-J. Schneider geschrieben. Es wird vermutet, dass diese Hopfalgebren eine gewisse Verallgemeinerung der bekannten Quantengruppen sind.)


Publications

  • some are found in arxiv.org
  • On the lifting of Nichols algebras, to appear in Communications in Algebra, preprint at arxiv.org: 1003.5882, 2010
  • On the presentation of pointed Hopf algebras, preprint at arxiv.org: 1003.5879, 2010
  • A PBW basis criterion for pointed Hopf algebras, preprint at arxiv.org: 1011.0140, 2010
  • Lifting of Nichols Algebras, Südwestdeutscher Verlag für Hochschulschriften, Diss., 2009, ISBN 978-3-8381-1084-4, see below
  • p-adische Funktionentheorie – Die Zahlen Cp und ihre Analysis im Vergleich zur klassischen Funktionentheorie, Dipl., 2004 (pdf)

Teaching

Hochschule München (HM), Fakultät für Informatik und Mathematik (link)

  • SoSe 2010: Vorlesung Wirtschaftsmathematik II für Wirtschaftsinformatiker

Hochschule München (HM), Fakultät für Elektro- und Informationstechnik (link)

  • SoSe 2009: Vorlesung Mathematik II für Ingenieure
  • WiSe 2008/9: Vorlesung Mathematik I für Ingenieure
  • SoSe 2008: Vorlesung Mathematik II für Ingenieure
  • WiSe 2007/8: Vorlesung Mathematik I für Ingenieure
  • WiSe 2007/8: Tutorium Vorbereitungskurs Mathematik für Studienanfänger
  • WiSe 2006/7: Tutorium Vorbereitungskurs Mathematik für Studienanfänger

Ludwig-Maximilians-Universität München (LMU), Mathematisches Institut (link)

  • SoSe 2009: Übungen zu Lineare Algebra II von Prof. Dr. K. Cieliebak
  • WiSe 2008/9: Übungen zu Algebra I von Prof. Dr. A. Rosenschon
  • SoSe 2006: Übungen zu Algebra II von Prof. Dr. H. Zöschinger
  • WiSe 2005/6: Übungen zu Algebra I von Prof. Dr. H. Zöschinger
  • WiSe 2005/6: Übungen zu MIB – Lineare Algebra von Priv.-Doz. Dr. P. Schuster
  • WiSe 2005/6: Übungen zu Lineare Algebra für Informatiker von Prof. Dr. W. Buchholz
  • SoSe 2005: Übungen zu MIA – Analysis von Prof. Dr. U. Oppel
  • SoSe 2003: Übungen zu MIIB – Lineare Algebra von Prof. Dr. W. Zimmermann
  • WiSe 2002/3: Übungen zu MIB – Lineare Algebra von Prof. Dr. W. Zimmermann

Book: Lifting of Nichols Algebras

A Contribution to the Classification of Pointed Hopf Algebras

Nichols algebras are a fundamental building block of pointed Hopf algebras. Part of the classification program of finite-dimensional pointed Hopf algebras with the lifting method of Andruskiewitsch and Schneider is the determination of the liftings, i.e., all possible deformations of a given Nichols algebra. The classification was carried out in this way in several special cases when the appearing Nichols algebras are of Cartan type. We compute explicitly the liftings of some Nichols algebras not of Cartan type or of Cartan type without restrictions on the group order. These build up new classes of finite-dimensional pointed Hopf algebras. Furthermore, we give a necessary and sufficient PBW basis criterion for a class of pointed Hopf algebras and present them in terms of generators and relations. These Hopf algebras can be seen as generalized Quantum groups.

Metadata

  • Paperback/Taschenbuch: 112 pages/Seiten
  • Publisher/Verlag: Südwestdeutscher Verlag für Hochschulschriften
  • Date/Datum: 17. September 2009
  • Language/Sprache: Englisch
  • ISBN-10: 3838110846
  • ISBN-13: 978-3838110844
  • Size/Größe: 22 x 15 x 0,6 cm

Available as paperback or in electronic pdf format

  • published online as pdf at UB München
  • paperback, e.g. at amazon:

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